Video: Lineamientos para la evaluación de aprendizaje
Este video me ha ayudado a clarificar algunos aspectos relacionados sobre evaluación. Creo que una evaluación auténtica de los aprendizajes es un reto para todo docente, el cual debe tener siempre en cuenta la importancia de la planificación basado en un diagnóstico inicial y en los intereses de los estudiantes.
Una buena planificación hace que el proceso de evaluación sea transparente y que el recojo de evidencias sea la más variada posible de tal forma que le docente pueda realizar la retroalimentación adecuada en el momento oportuno. Los estudiantes deben conocer los criterios de evaluación con los que se les va ha evaluar, además deben aprender a evaluar sus productos utilizando rúbricas debido a que estos les ayudará a entender que nivel de logro debe alcanzar para obtener el máximo puntaje.
Comparto con ustedes parte de los documentos que utilizamos para la planificación, además de evidencias del trabajo con mis alumnas:
Tarea de evaluación sumativa:
TAREA DE EVALUACIÓN Nº1
“Fractales en la universo”
Nombre
|
:
|
Nº Orden
|
:
|
||
Año/Grado
|
:
|
MYP IV – Tercero de secundaria A – B
|
Asignatura
|
:
|
Matemáticas
|
Docente(s)
|
:
|
Angela Pérez
/ Pamela Espinoza
|
Duración
|
:
|
|
Enfoques
de Aprendizaje a desarrollar con el material
|
Contenido
general que será desarrollado
|
Comunicación, Habilidades de comunicación: Elaboran
resúmenes, Textos, audios y videos especializados.
Sociales, Habilidades de colaboración: Selecciona y
aplica estrategias de trabajo en equipo.
Pensamiento, Habilidades de pensamiento crítico: Obtienen y organizan información pertinente
para formular un argumento
Pensamiento, Habilidades de pensamiento creativo: Crean y recrean obras e
ideas originales
|
Ángulos
Ángulos entre rectas paralelas y un secante
Triángulos
Líneas y puntos notables de un triángulo
Congruencia de triángulos
Semejanza de triángulos
Semejanza de triángulos rectángulos
Proyección
Relaciones métricas en un T. R.
Relaciones métricas en un T. Oblicuángulo
Cuadriláteros
Ángulos en la circunferencia
Posiciones relativas en la circunferencia
Relaciones métricas en la circunferencias
|
Enunciado
de Indagación
|
Criterio(s)
de evaluación
|
La creación de modelos y patrones empleando un proceso lógico nos
ayuda a comprender como se producen los diferentes fenómenos físicos,
químicos, naturales y antrópico.
|
A: Conocimiento y comprensión
B: Investigación de Patrones
C: Comunicación
|
Perfil del IB: Audaces, Solidarias
|
|
¿Qué se
necesita aprender para ser un diseñador de fractales?
|
Fuente de imagen
I.
DESCRIPCIÓN
DEL PRODUCTO FINAL
Las alumnas presentan
un álbum llamado “El universo es un
diseño matemático” :
·
Carátula
·
Índice
·
Introducción (debe incluir la relación entre la tarea con el contexto
global y los conceptos claves y relacionados)
·
Sección 1: Indagaciones sobre Fractales debe incluir imágenes.
·
Sección
2: Evidencias del proceso, resultados, gráficos y conclusiones de la
actividad 1.
·
Sección
3: Evidencias del proceso, resultados, gráficos y conclusiones de la
actividad 2.
·
Sección 4:
Evidencias del proceso, resultados, gráficos y conclusiones de la actividad 3.
·
Sección 5: Fotografías o video de la elaboración, producto final y
presentación del desfile del traje
hecho con diseños fractales y elementos geométricos.
·
Sección 6: Bitácora de aprendizajes.
·
Sección 7: Autoevaluaciones – coevaluaciones del trabajo en equipo.
|
II.
RÚBRICAS DE EVALUACIÓN
CRITERIO A: CONOCIMIENTO Y
COMPRENSIÒN
NIVEL DE LOGRO
|
DESCRIPTOR DE NIVEL
|
0
|
La alumna no alcanza ninguno de los niveles especificados por los
descriptores que figuran a continuación.
|
1 – 2
|
La alumna es capaz de:
A2: Aplicar debidamente las
matemáticas seleccionadas para resolver estos problemas.
|
3 – 4
|
La alumna es capaz de:
A2: Aplica debidamente las matemáticas seleccionadas para resolver estos
problemas.
|
5 – 6
|
La alumna es capaz de:
A2: Aplicar debidamente las matemáticas seleccionadas para resolver estos
problemas.
|
7 – 8
|
La alumna es capaz de:
A2: Aplicar debidamente las matemáticas seleccionadas para resolver estos
problemas.
|
CRITERIO B: INVESTIGACIÓN DE PATRONES
NIVEL DE LOGRO
|
DESCRIPTOR DE NIVEL
|
0
|
La alumna no alcanza ninguno de los niveles especificados por los
descriptores que figuran a continuación.
|
1 – 2
|
La alumna es capaz de:
B1: Aplicar técnicas matemáticas de resolución de problemas para descubrir
patrones sencillos, con ayuda del profesor.
B2: Indicar predicciones coherentes con los patrones.
|
3 – 4
|
La alumna es capaz de:
B1: Aplicar técnicas matemáticas de resolución de problemas para descubrir
patrones sencillos.
B2: Sugerir reglas generales coherentes con los hallazgos.
|
5 – 6
|
La alumna es capaz de:
B1: Seleccionar y aplicar técnicas matemáticas de resolución de problemas para descubrir
patrones complejos.
B2: Describir patrones como reglas generales coherentes con los hallazgos.
B3: Verificar la validez de estas reglas
generales.
|
7 – 8
|
La alumna es capaz.
B1: Seleccionar y aplicar técnicas matemáticas de resolución de problemas para descubrir
patrones complejos.
B2: Describir patrones como reglas generales coherentes con hallazgos correctos.
B3: Verificar y
justificar, estas
reglas generales.
|
CRITERIO C: COMUNICACIÓN
NIVEL DE LOGRO
|
DESCRIPTOR DE NIVEL
|
0
|
La alumna no alcanza ninguno de los niveles especificados por los
descriptores que figuran a continuación.
|
1 - 2
|
La alumna es capaz de:
C1: Usar lenguaje matemático limitado
C4: Comunicar líneas de razonamiento que son difíciles de interpretar
|
3 - 4
|
La alumna es capaz de:
C1: Usar cierto lenguaje matemático apropiado
C4: Comunicar líneas de razonamiento comprensibles y claras
|
5 - 6
|
La alumna es capaz de:
C1: Usar normalmente lenguaje matemático apropiado.
C3: Cambiar normalmente de unas formas
de representación matemática a otras con suficiente eficacia
C4: Comunicar líneas de razonamiento claras y coherentes aunque no siempre
completas
|
7 - 8
|
La alumna es capaz de:
C1: Usar sistemáticamente
lenguaje matemático apropiado
C3: Cambiar de unas formas de
representación matemática a otras
C4: Comunicar líneas de
razonamiento completas, coherentes y concisas.
|
Fuente:
Organización
del Bachillerato Internacional. (2014). Guía
de Matemáticas. Cardiff, Wales, Reino Unido: Autor.
III.
CLARIFICACIÓN
CRITERIO A:
CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN
Nivel de logro
|
Descriptor de nivel
|
Clarificación
|
7 – 8
|
La alumna es capaz de:
A2: Aplicar debidamente las
matemáticas seleccionadas para resolver estos problemas.
|
Actividades 1 y 2
Las alumnas aplican debidamente las
matemáticas seleccionadas para hallar patrones aritméticos y geométricos
generados por características de los fractales.
Actividad 4
Las alumnas aplican debidamente las
matemáticas en la elaboración de un traje con diseños creativos utilizando
fractales. (Pueden utilizar fractales en 2D o 3D hechos a mano o utilizando
la tecnología)
Pensamiento, Habilidades de pensamiento creativo: Crean y recrean
obras e ideas originales
Sociales,
Habilidades de colaboración: Selecciona y aplica estrategias para el trabajo
en equipo.
|
CRITERIO
B: INVESTIGACIÓN DE PATRONES
Nivel de logro
|
Descriptor de nivel
|
Clarificación
|
7 – 8
|
La alumna es capaz de:
B1: Seleccionar y aplicar técnicas matemáticas de resolución de problemas para descubrir
patrones complejos.
B2: Describir patrones como reglas generales coherentes con hallazgos correctos.
B3: Verificar y
justificar, estas
reglas generales.
|
Actividades 1 y 2
Las alumnas seleccionan y aplican técnicas
matemáticas para hallar patrones aritméticos y geométricos en características
de los fractales.
Las alumnas describen patrones aritméticos y
geométricos como reglas generales coherentes con hallazgos correctos.
Las alumnas verifican y justifican estas
reglas generales.
Pensamiento, Habilidades de pensamiento
crítico: Obtienen
y organizan información pertinente para formular un argumento
|
CRITERIO C: COMUNICACIÓN
Nivel de logro
|
Descriptor de nivel
|
Clarificación
|
7 – 8
|
La alumna es capaz de:
C1: Usar sistemáticamente
lenguaje matemático apropiado
C4: Comunicar líneas de
razonamiento completas, coherentes y concisas.
C3: Cambiar de unas formas de
representación matemática a otras
|
Actividades 1 y 2
Las alumnas usan un lenguaje matemático
adecuado cuando describen patrones aritméticos y geométricos.
Las alumnas comunican líneas de razonamiento
completas coherentes y concisas cuando describen patrones aritméticos y
geométricos de las características de los fractales.
Actividad 3
Las alumnas grafican fractales en el plano
utilizando papel y lápiz y luego grafican fractales utilizando Geogebra.
Comunicación,
Habilidades de comunicación: Elaboran resúmenes, Textos, audios y videos
especializados.
Pensamiento,
Habilidades de pensamiento crítico: Obtienen y organizan información pertinente
para formular un argumento
|
IV.
DESARROLLO DE LA TAREA
Las siguientes actividades deberán ser realizadas en hojas bond y/o
cuadriculadas y colocadas en su álbum.
Actividad en equipo
Etapa I:
·
Observen los siguientes
videos:
Fractales la geometría del caos (2013, 13 de enero) [Archivo de video]. Video dirigido
a: https://www.youtube.com/watch?v=GMfsWzS1Uh4
Fractales. A la caza de la dimensión oculta. (2013, 8 de enero)
[Archivo de video]. Video dirigido a: https://www.youtube.com/watch?v=YIRFrBLDLEo
·
Luego respondan a las siguientes preguntas, escribiendo de manera coherente, pueden citar fragmentos del video.
¿Cuáles son las nociones fundamentales de un fractal?
¿Dónde podemos encontrar fractales?
¿Quién es Benoit Malbedrot?
¿Qué es una iteración matemática?
¿Qué investigaciones adicionales se realizaron a partir de las
investigaciones de Maldebrot?
¿Qué otras preguntas podrían responder con este video? (Respóndanlas)
¿Qué otras preguntas se podrían hacer, de las cuales les gustaría saber la respuesta?
Etapa II:
Actividad
individual
Actividad 1: Construcción
del conjunto de Cantor
Este fractal se
construye a partir de un segmento de recta en un proceso llevado hasta el
límite, es decir, el conjunto de Cantor es el objeto que está al final de
aplicar reiteradamente el siguiente proceso:
1. Dibuja con precisión un segmento de 1
unidad.
2. El segmento
anterior divídelo en tres partes congruentes y borra la parte central.
3. A cada uno
de los nuevos segmentos divídelos en tres partes iguales y borra la parte
central.
4. Repite en
cada uno de los nuevos segmentos obtenidos el punto 3.
5. Si se
continúa con el mismo procedimiento indefinidamente, ¿qué crees que sucedería?
Análisis de patrones aritméticos y geométricos
Teniendo como
base el proceso realizado en la actividad anterior dibuja con precisión el Conjunto de Cantor y luego responde a las preguntas planteadas.
Etapa 0
1 unidad (9 o 18 cm)
________________________
a. ¿Cuántos segmentos hay?
b. ¿Cuál es la longitud del
segmento?
Etapa 1
a. ¿Cuántos segmentos hay?
b. ¿Cuál es la longitud de
cada segmento, si el segmento original mide una unidad?
Etapa 2
a. ¿Cuántos segmentos hay?
b. ¿Cuál es la longitud de
cada uno de los segmentos que se generan?
Etapa 3
a. ¿Cuántos segmentos hay?
b. ¿Cuál es la longitud de
cada uno de los segmentos que se generan?
Etapa 4
a. ¿Cuántos segmentos forman
el conjunto de cantor en su etapa 4?
b. ¿Cuál es la longitud de
cada uno de los segmentos que se generan?
Organiza la
información anterior en la siguiente tabla y complétala.
Etapa
|
N° de segmentos
|
Longitud de cada segmento
|
0
|
||
1
|
||
2
|
||
3
|
||
4
|
||
5
|
||
6
|
||
 |
||
n
|
El triángulo de Sierpinski
El triángulo de
Sierpinski fue introducido en 1916 por el matemático polaco Maclaw Sierpinski
(1882 - 1969). Este científico fue uno de los matemáticos más influyentes de su
época, siendo reconocido a nivel mundial. En su honor, uno de los cráteres de
la luna fue bautizado con su nombre. El triángulo de Sierpinski es otro de los
fractales clásicos e inicialmente apareció como un ejemplo de una curva en la
cual, cada uno de sus puntos es un punto de ramificación.
Actividad 2: Construcción
del triángulo de Sierpinski
Este fractal puede
obtenerse por medio de una sucesión infinita de extracciones. La construcción
procede como sigue:
·
Dibuja con precisión un
triángulo equilátero cuyo lado mida 1 unidad.
·
Señale el punto
medio de cada lado y conecte esos puntos mediante segmentos.
·
De los cuatro
pequeños triángulos que se han formado, colorea el triángulo central.
·
Sobre cada uno de
los triángulos que no fueron coloreados realiza nuevamente los puntos 2 y 3.
·
Luego, sobre cada
uno de los triángulos que no fueron coloreados realiza nuevamente los puntos 2 y 3.
·
A los triángulos
que no fueron coloreados inicialmente, píntalos de negro. La región formada por los triángulos
coloreados de negro se llama triángulo de Sierpinski en la etapa 3.
·
Si se continúa con
el mismo procedimiento indefinidamente, ¿qué crees que sucedería?
Análisis de patrones aritméticos
y geométricos
Dibuja con precisión cada una de las etapas del
triángulo de Sierpinski, aplicando el método de construcción estudiado en la
actividad anterior y luego responde las preguntas planteadas.
Etapa 0 (Lado inicial de 9 ó 18
cm)
a. ¿Cuántos
triángulos hay?
b. ¿Cuánto mide la
base?
c. ¿Cuánto mide la
altura?
d. ¿Cuánto mide el
área?
Etapa 1
a. ¿Cuántos
triángulos hay?
b. ¿Cuánto mide la
base de cada triángulo?
c. ¿Cuánto mide la
altura de cada triángulo?
d. ¿Cuánto mide el
área de cada triángulo?
Etapa 2
a. ¿Cuántos
triángulos hay?
b. ¿Cuánto mide la
base de cada triángulo?
c. ¿Cuánto mide la
altura de cada triángulo?
d. ¿Cuánto mide el
área de cada triángulo?
Etapa 3
a. ¿Cuántos
triángulos hay?
b. ¿Cuánto mide la
base de cada triángulo?
c. ¿Cuánto mide la
altura de cada triángulo?
d. ¿Cuánto mide el
área de cada triángulo?
Etapa 4
a. ¿Cuántos
triángulos hay?
b. ¿Cuánto mide la
base de cada triángulo?
c. ¿Cuánto mide la
altura de cada triángulo?
d. ¿Cuánto mide el
área de cada triángulo?
Organiza la información anterior en
la siguiente tabla y complétala.
Etapa
|
N° de triángulos
|
Altura de cada triángulo
|
Área de cada triángulo
|
Área total
|
0
|
||||
1
|
||||
2
|
||||
3
|
||||
4
|
||||
5
|
||||
6
|
||||
|
||||
N
|
Actividad 3: Elaborando fractales
usando Geogebra
Triángulo de Sierpinski
a) Elabora
un triángulo ABC.
b)
Marca los puntos medios D, E y F de los lados del
triángulo AB, BC y CA respectivamente.
c)
Elabora los triángulos ADF, DBE y FEC. (Utilizar
la opción Circunferencia dados su centro y uno de sus puntos.)
d)
Marcar la intersección C entre la circunferencia y
la recta.
e)
Observar que por construcción los segmentos AB y BC
tienen la misma longitud.
f)
Trazar por C una recta perpendicular a BC.
g)
Trazar por A una recta perpendicular a AB.
h)
Marcar el punto D de intersección entre esas dos
rectas.
i)
Trazar el cuadrilátero ABCD.
j)
Mover los vértices del rectángulo.
k)
Observar cuáles puntos se mueven libremente, cuáles
se mueven en forma restringida y cuáles quedan determinados por la posición de
los otros vértices.
l)
Exporta el
gráfico y cópialo en un archivo en Word.
Video
adicional:
Copo de Koch con Geogebra (2014, 31 de mayo)[Archivo de video]. Video
dirigido a: https://www.youtube.com/watch?v=Rlre62d6Ivo
Actividad en equipos:
Actividad 4: Diseñen y elaboren un traje utilizando fractales y
elementos geométricos
·
Observen
el video:
Construye tus propios fractales (2013, 13 de enero) [Archivo de video]. Video dirigido
a: https://www.youtube.com/watch?v=iXVlXtsb2QA
·
Elaboren
fractales en 3D, teniendo en cuenta el video visto anteriormente.
·
Diseñen
y elaboren un traje teniendo en
cuenta las siguientes indicaciones:
-
La temática es
libre.
-
Usen en
su elaboración los conceptos sobre
fractales, polígonos, semejanza, congruencia y relaciones métricas aprendidos
en clase.
-
Seleccionen
a una representante del equipo para que se modele y presente su traje.
-
Pueden utilizar
en su presentación un fondo elaborado por el equipo.
V.
EVALUANDO ENFOQUES DE APRENDIZAJE
COMUNICACIÓN
HABILIDADES DE COMUNICACIÓN
|
MB
|
B
|
R
|
M
|
Elaboran resúmenes.
|
||||
Toma
de apuntes de:
Textos , audios y videos especializados
|
SOCIALES
HABILIDADES DE COLABORACIÓN
|
MB
|
B
|
R
|
M
|
TRABAJO
COLABORATIVO
·
Seleccionan
y aplican estrategias para trabajar en equipo
|
PENSAMIENTO
HABILIDADES DE PENSAMIENTO CRÍTICO
|
MB
|
B
|
R
|
M
|
Obtienen
y organizan información pertinente para formular un argumento
|
HABILIDADES DE PENSAMIENTO CREATIVO
|
MB
|
B
|
R
|
M
|
Crean
y recrean obras e ideas originales.
|
Fuente:
Organización del Bachillerato
Internacional. (2014). Guía de Principios
a la práctica. Cardiff, Wales, Reino Unido: Autor.
VI.
BITÁCORA DE LOS APRENDIZAJES
Después de
realizar la tarea “El universo es un diseño matemático”
responde a las
siguientes preguntas:
¿Qué actividades
significativas realicé durante la tarea? ¿Cuáles fueron mis aciertos?
¿Cuáles fueron mis errores? ¿Cómo me siento acerca de mi desempeño
en la tarea? ¿Qué aspectos de tu tarea puedes mejorar? ¿Qué aprendí en la tarea?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
VII.
AUTOEVALUACIÓN Y COEVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
RÚBRICA DE COEVALUACIÓN – TRABAJO EN EQUIPO
Proceso
a evaluar : Trabajo en equipo
|
||||
Criterios
|
Inicial
- receptivo
|
Básico
|
Autónomo
|
Estratégico
|
E
L
P
R
O
C
E
S
O
D
E
L
T
R
A
B
A
J
O
E
N
E
Q
U
I
P
O
|
Manejo del tiempo
En casi ninguna sesión se
dedicó la totalidad del tiempo al cumplimiento de las tareas y al logro de
los productos de trabajo en el tiempo que se planeó en el cronograma.
|
Manejo del tiempo
En algunas sesiones se dedicó
la totalidad del tiempo al cumplimiento de las tareas y al logro de los
productos de trabajo en el tiempo que se planeó en el cronograma.
|
Manejo del tiempo
En la mayor parte de las
sesiones se dedicó la totalidad del tiempo al cumplimiento de las tareas y al
logro de los productos de trabajo en el tiempo que se planeó en el
cronograma.
|
Manejo del tiempo
En todas las sesiones se
dedicó la totalidad del tiempo al cumplimiento de las tareas y al logro de
los productos de trabajo en el tiempo que se planeó en el cronograma.
|
Focalización en la tarea
Casi ninguna sesión se
centró en el tema al que estaban dedicadas.
|
Focalización en la tarea
Algunas sesiones se
centraron en el tema al que estaban dedicadas.
|
Focalización en la tarea
La mayoría de las sesiones
se centraron en el tema al que estaban dedicadas.
|
Focalización en la tarea
Todas las sesiones se
centraron en el tema al que estaban dedicadas.
|
|
Solución de problemas
Casi ningún conflicto
personal o problema con el manejo de los contenidos y materiales fue resuelto
en el equipo.
|
Solución
de problemas
Algunos de los conflictos
personales o problemas con el manejo de los contenidos y materiales fueron
resueltos en el equipo.
|
Solución
de problemas
La mayoría de los
conflictos personales o problemas con el manejo de los contenidos y
materiales fueron resueltos en el equipo.
|
Solución
de problemas
Todos los conflictos
personales o problemas con el manejo de los contenidos y materiales fueron
resueltos en el equipo.
|
|
Efectividad de la coordinación
En casi ninguna sesión del
proceso el equipo respetó la coordinación a cargo de uno de sus integrantes.
|
Efectividad de la coordinación
Durante algunas sesiones
del proceso el equipo respetó la coordinación a cargo de uno de sus
integrantes.
|
Efectividad de la coordinación
Durante la mayoría de
las sesiones del proceso el equipo
respetó la coordinación a cargo de uno de sus integrantes.
|
Efectividad de la coordinación
Durante todas las sesiones del proceso el equipo respetó la
coordinación a cargo de uno de sus integrantes.
|
|
Ponderación
|
1-2 puntos
|
3
puntos
|
4
puntos
|
5
puntos
|
Cada alumna realizará la coevaluación de los
integrantes del equipo:
Nombre de la alumna evaluadora:
_________________________________
Grupo: _____________________
Criterios
|
Nombre de la alumna
|
Nombre de la alumna
|
Nombre de la alumna
|
Nombre de la alumna
|
Manejo del tiempo
|
||||
Focalización de la tarea
|
||||
Solución de problemas
|
||||
Efectividad de la coordinación
|
Autoevaluación de los aprendizajes
Este formulario te ayudará a evaluar
cómo has logrado la comprensión de conceptos. Lee las afirmaciones a
continuación y marca la casilla que mejor describa el modo en que realizaste el
trabajo.
Rango
Criterios
|
Respuesta que necesita mejorar
1
|
Respuesta moderadamente satisfactoria
2
|
Respuesta satisfactoria
3
|
Respuesta excelente
4
|
Ponderación
|
Explicación
|
No provee contestación completa
|
Mis respuestas están incompletas.
|
Mis respuesta son bastante completas
|
Mis respuestas son completas
|
|
Comprensión de conceptos
|
No logra demostrar que comprende el concepto
|
Comprensión incompleta del concepto
|
Manifiesta comprensión del concepto
|
Explicaciones claras del concepto
|
|
Identificación de los elementos del concepto
|
Omite elementos importantes
|
Identifica algunos elementos importantes
|
Identifica bastantes elementos importantes
|
Identifica todos los elementos importantes
|
